Vladimir Gerschonowitsch Drinfeld – Владимир Дринфельд

Los Angeles skyline and San Gabriel mountains.

Image via Wikipedia

Vladimir Gerschonowitsch Drinfeld – Володимир Гершонович Дрінфельд (Владимир Дринфельд)

Vladimir Drinfeld (ukrainisch Володимир Гершонович Дрінфельд, Wolodymyr Gerschonowitsch Drinfel’drussisch Владимир Дринфельд; * 14. Februar 1954 in Charkow) ist ein ukrainischer Mathematiker, der in die USA ausgewandert ist.

Vladimir Drinfeld wurde 1954 als Sohn des ukrainisch-jüdischen Professor für Mathematik der Universität Charkow Dr. Dr. Gerschon I. Drinfeld (1908–2000) geboren.

Als Fünfzehnjähriger repräsentierte Drinfeld 1969 auf der Internationalen Mathematik-Olympiade in Bukarest die Sowjetunion und gewann dort die Goldmedaille. Zwischen 1969 und 1974 studierte er Mathematik an der Lomonossow-Universität in Moskau. Nach dem erfolgreichen Diplom-Abschluß schloß sich 1977 ein Promotionsstudium (russische «Aspirantur») an. Seine Kandidaten-Dissertation, mit der er 1978 promoviert wurde, entstand unter Anleitung von Yuri Manin.

Da er wegen seiner jüdischen Abstammung keinen entsprechenden Arbeitsplatz in Moskau bekommen konnte, ging er in die Autonome Republik Baschkirien, um dort in Provinzhauptstadt Ufa an der staatlichen Baschkirischen Universität sowie an anderen verschiedenen Hochschulen in Ufa als Mathematiklehrer zu arbeiten.

Im Jahre 1981 kehrte er zu seinen Eltern nach Charkow zurück und fand schließlich einen Arbeitsplatz am Werkin-Institut für Tieftemperaturphysik und -Ingenieurwesen der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften. Er lehrte auch an der Universität Charkiw.

1986 hielt einen Vortrag zum Thema «Quantum groups» auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berkeley, was ihm internationale Anerkennung brachte. 1988 habilitierte er sich am Steklow-Institut in Moskau (russischer Doktortitel).

Im Jahr 1990 erhielt er die Fields-Medaille für seine Arbeiten über Quantengruppen und in der Zahlentheorie. 1992 wurde er zum Mitglied derAkademie der Wissenschaften der Ukraine berufen.

1998 auswanderte er nach USA und seit Dezember 1998 wurde er ‚Distinguished Service Professor‚ an der University of Chicago, wo er unter anderem mit Alexander Beilinson zusammenarbeitet.

Seine Hauptarbeitsgebiete sind mathematische Physik (zum Beispiel Vertexalgebren, in dem Buch Chiral Algebras von 2004 mit Alexander Beilinson), Zahlentheorie und Algebraische Geometrie. Er gilt als der große Wegbereiter des Beweises der geometrischen Langlands-Vermutung durch Laurent Lafforgue und andere.

Sein Beweis der Langlands-Vermutung für den Spezialfall der Gruppe GL2 über einem Funktionenkörper über einem endlichen Körper ist bahnbrechend in diesem Gebiet: er war das erste Ergebnis für eine nicht-abelsche Gruppe im globalen Fall. In Zusammenhang mit diesem Beweis führte er 1973 Drinfeld-Moduln ein, von ihm Elliptische Moduln genannt (Verallgemeinerungen davon sind die von Drinfeld eingeführtenChtoukas, benannt nach russisch Штука nach deutsch Stück).

Von ihm und Yuri Manin stammt die ADHM-Konstruktion von Yang-MillsInstantonen (unabhängig von Nigel HitchinMichael Atiyah gefunden, die Anfangsbuchstaben aller vier stehen für ADHM). In einem Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1986 in Berkeley führte er Quantengruppen ein (wie auch gleichzeitig und unabhängig Michio Jimbo in Japan).

Seit 1992 ist er Mitglied der ukrainischen Akademie der Wissenschaften. 2008 wurde er in die American Academy of Arts and Sciences aufgenommen.

Vladimir Gershonovich Drinfel’d – Влади́мир Гершо́нович Дри́нфельд – Володимир Гершонович Дрінфельд; born February 4, 1954 in Kharkiv) is a Ukrainian and (formerly) Soviet mathematician at the University of Chicago.

The work of Drinfeld related algebraic geometry over finite fields with number theory, especially the theory of automorphic forms, through the notions of elliptic module and the theory of the geometric Langlands correspondence. Drinfeld introduced the notion of aquantum group (independently discovered by Michio Jimbo at the same time) and made important contributions into mathematical physics, including the ADHM construction ofinstantons, algebraic formalism of the Quantum Inverse Scattering Method, and the Drinfeld–Sokolov reduction in the theory of solitons. He was awarded the Fields Medal in 1990.

In 1969, at the age of 15, Vladimir Drinfeld represented the Soviet Union at the International Mathematics Olympiad in BucharestRomania, and won a gold medal with the full score of 40 points. He entered Moscow State University in the same year, graduating from it in 1974. Drinfeld was awarded the Candidate of Sciences degree in 1978 and Doctor of Sciences degree from the Steklov Mathematical Institute in 1988. In 1981 Drinfeld became a researcher at the Kharkiv Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine in Kharkiv. Currently, Drinfeld is the Harry Pratt Judson Distinguished Service Professor at the University of Chicago. In 1992 Drinfeld was elected a corresponding member of the National Academy of Sciences of the Ukraine. Vladimir Drinfeld was awarded theFields Medal in 1990.

Mathematical contributions

In 1974, at the age of twenty, Drinfeld announced a proof of the Langlands conjectures for GL2 over a global field of positive characteristic. In the course of proving the conjectures, Drinfeld introduced a new class of objects that he called Elliptic modules and that have since become known also as shtukas and Drinfel’d modules. Later, in 1983, Drinfeld published a short article that expanded the scope of the Langlands conjectures. The Langlands conjectures, when published in 1967, could be seen as a sort of non-abelian class field theory. It postulated the existence of a natural one-to-one correspondence between Galois representations and some automorphic forms. The „naturalness“ is guaranteed by the essential coincidence of L-functions. However, this condition is purely arithmetic and cannot be considered for a general one-dimensional function field in a straightforward way. Drinfeld pointed out that instead of automorphic forms one can consider automorphicperverse sheaves or automorphic D-modules. „Automorphicity“ of these modules and the Langlands correspondence could be then understood in terms of the action of Hecke operators.

Drinfeld later moved to mathematical physics. In collaboration with his advisor Yuri Manin, he constructed the moduli space of Yang–Millsinstantons, a result which was proved independently by Michael Atiyah and Nigel Hitchin. In 1986, he gave a seminal address to theInternational Congress of Mathematicians at Berkeley, where he coined the term „Quantum group“ in reference to Hopf algebras which are deformations of simple Lie algebras, and connected them to the study of the Yang–Baxter equation, which is a necessary condition for the solvability of statistical mechanical models. He also generalized Hopf algebras to quasi-Hopf algebras, and introduced the study of Drinfeld twists, which can be used to factorize the R-matrix corresponding to the solution of the Yang–Baxter equation associated with a quasitriangular Hopf algebra.

Drinfeld has also collaborated with Alexander Beilinson to rebuild the theory of vertex algebras which have become increasingly important toconformal field theorystring theory and the geometric Langlands program. A manuscript circulated for many years, and the work, titled Chiral Algebras, finally appeared in a book form in 2004.

See also

Lesen Sie KARL MARX - Zur Judenfrage... und Sie werden staunen, was ein Jude über die Juden so schreibt...

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s