Lew Semjonowitsch Pontrjagin

English: Nathan Jacobson, Mathematician

Image via Wikipedia

Lew Semjonowitsch Pontrjagin  – Лев Семёнович Понтрягин; * 21. Augustjul./3. September 1908greg. in Moskau; † 3. Mai 1988) war ein jüdischer Mathematiker.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin verlor sein Augenlicht bei einer Gasofen-Explosion im Alter von 14 Jahren. Dank seiner Mutter Tatjana Andrejewna, die ihm mathematische Bücher vorlas, konnte Lew Semjonowitsch Pontrjagin trotz seiner Blindheit Mathematiker werden. Auf zahlreichen Gebieten der Mathematik, insbesondere bezüglich geometrischer Aspekte der Topologie, machte Lew Semjonowitsch Pontrjagin wichtige Entdeckungen.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin beendete 1929 sein Studium an der Lomonossow-Universität und promovierte (russischer Doktor, entspricht Habilitation) 1935 bei Pawel Alexandrow. Im selben Jahr wurde Lew Semjonowitsch Pontrjagin Professor. Gleichzeitig arbeitete Lew Semjonowitsch Pontrjagin seit 1930 am Mathematischen Institut der sowjetischen Akademie der Wissenschaften, an der er ab 1939 eine eigene Abteilung für Differentialgleichungen leitete.

Als Lew Semjonowitsch Pontrjagin noch Student war, arbeitete er auf dem Gebiet der Dualitätstheorie der Homologie. Lew Semjonowitsch Pontrjagin legte Grundsteine für eine abstrakte Theorie der Fouriertransformation, welche heute als Pontrjagin-Dualität bezeichnet wird. In der Topologie stellte er das Problem der Kozyklen-Theorie. Dies führte gegen 1940 zu einer Theorie der charakteristischen Klassen, welche heute als Pontrjagin-Klassen bezeichnet werden. Nach ihm ist auch der Pontrjaginraum benannt worden, ein Spezialfall des Kreinraumes.

Später arbeitete Lew Semjonowitsch Pontrjagin in der Optimierungstheorie. Das Pontrjaginsche Maximumprinzip, gelegentlich auch Minimalprinzip genannt, wurde als These von Pontrjagin formuliert und ist noch immer grundlegend für die moderne Theorie der Optimalsteuerungen. Bewiesen wurde es Mitte der 1950er Jahre von Pontrjagin und seinen Schülern Wladimir BoltjanskiRewas Gamqrelidse. Frühere Versionen stammen unabhängig von Magnus Hestenes (1950) und Rufus Isaacs sowie von Constantin Caratheodory (1935)

Lew Semjonowitsch Pontrjagin wurde bisweilen antisemitisches Verhalten vorgeworfen, so in einer heftigen Debatte in den 1970er Jahren mit Nathan Jacobson, der zusammen mit Pontrjagin damals Vizepräsident der IMU war und für verbesserte Reisemöglichkeiten von jüdischen Wissenschaftlern aus der Sowjetunion eintrat. Pontrjagin verteidigte sich dagegen in einem Artikel in Science 1979. Er spielte auch wie viele andere bekannte russische Mathematiker der damals nachrückenden Generation eine Rolle in der Lusin-Affäre.

1970 hielt Lew Semjonowitsch Pontrjagin einen Plenarvortrag auf dem ICM in Nizza (Les Jeux Differentiels Lineaires, Die linearen Differentialspiele) und ebenso 1958 in Edinburgh (Optimale Regulierungsprozesse).

Literatur

  • mit Wladimir BoltjanskiR. V. Gamkrelidze, E. F. Mishchenko: Mathematische Theorie optimaler Prozesse, Oldenbourg 1967 (englische Übersetzung: The Mathematical Theory of Optimal Processes. Wiley/Interscience, 1962).
  • Learning higher mathematics, Springer 1984
  • Verallgemeinerungen der Zahlen, Harri Deutsch 1995
  • Grundzüge der kombinatorischen Topologie, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften 1956
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1965 (englische Übersetzung Ordinary Differential Equations, Addison-Wesley 1962)
  • Topologische Gruppen, Teubner, 2 Bände, 1957, 1958 (englische Übersetzung Topological Groups, Princeton University Press 1952)

Weblinks

Einzelnachweise

  1.  Maria Georgiadou Constantin Caratheodory, Springer 2004, S. 216, mit Verweis auf Pesch, Burlisch The maximum principle, Bellman´s equation and Caratheodorys Work, Journal of optimization theory and applications, Band 80, 1994, S. 199, Online, pdf
Lev Semenovich Pontryagin  – Лев Семёнович Понтря́гин (3 September 1908 – 3 May 1988) was a Jewish mathematician. Lew Semjonowitsch Pontrjagin was born in Moscow and lost his eyesight due to a primus stove explosion when he was 14. Despite his blindness he was able to become one of the greatest mathematicians of the 20th century, partially with the help of his mother Tatyana Andreevna who read mathematical books and papers (notably those of Heinz HopfJ. H. C. Whitehead and Hassler Whitney) to him. Lew Semjonowitsch Pontrjagin made major discoveries in a number of fields of mathematics, including algebraic topology and differential topology.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin worked on duality theory for homology while still a student. He went on to lay foundations for the abstract theory of the Fourier transform, now called Pontryagin duality. In topology he posed the basic problem of cobordism theory. This led to the introduction around 1940 of a theory of certain characteristic classes, now called Pontryagin classes, designed to vanish on a manifold that is a boundary. In 1942 he introduced the cohomology operations now called Pontryagin squares. Moreover, in operator theory there are specific instances of Krein spaces called Pontryagin spaces.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin in his career Lew Semjonowitsch Pontrjagin worked in optimal control theory. His maximum principle is fundamental to the modern theory of optimization. Lew Semjonowitsch Pontrjagin also introduced there the idea of a bang-bang principle, to describe situations where either the maximum ‘steer’ should be applied to a system, or none.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin authored several influential monographs as well as popular textbooks in mathematics. The fact that Pontraygin was legally blind since the age of 14, further underscores his scientific achievements.

Monument to Lev Pontryagin on wall of building on Leninsky Prospekt in Moscow, where he lived from 1939 to 1988.

Pontryagin’s students include Dmitri AnosovVladimir Boltyansky, Evgeni Mishchenko,Mikhail Postnikov and Vladimir Rokhlin.

Lew Semjonowitsch Pontrjagin was accused of anti-Semitism on several occasions. For example he attacked Nathan Jacobson for being a “mediocre scientist” representing “Zionism movement“, while both men were vice-presidents of the International Mathematical Union. He rejected charges in anti-Semitism in an article published in Science in 1979, claiming that he struggled with Zionism which he considered a form of racism.

When a prominent Soviet Jewish mathematician, Grigory Margulis, was selected by the IMU to receive the Fields Medal at the upcoming 1978 ICM, Lew Semjonowitsch Pontrjagin, who was a member of the Executive Committee of the IMU at the time, vigorously objected. Although the IMU stood by its decision to award Margulis the Fields Medal, Margulis was denied a Soviet exit visa by the Soviet authorities and was unable to attend the 1978 ICM in person. Pontryagin also participated in a few notorious political campaigns in the Soviet Union, most notably, in the Luzin affair.

See also

Notes

  1. ^ O’Connor, John J; Edmund F. Robertson “Nathan Jacobson“. MacTutor History of Mathematics archive.
  2. ^ Memoirs, by Lev Pontryagin, Narod Publications, Moscow, 1998 (in Russian).
  3. ^ Pontryagin’s autobiography
  4. a b Olli Lehto. Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union. Springer-Verlag, 1998. ISBN 0387983589; pp. 205-206

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